Linsker網絡的模擬實驗

結合原論文[1]整理出Linsker網絡的定義并進行了實現。

【Linsker網絡定義】

突觸分布函數: \(e^{-a^Mr^2}\),其中,\(r_M\equiv(a^M)^{-\frac{1}{2}}\)
假設L層向M層輸入
a representation用\(\pi\)代表,則{\(F^{L\pi}_x\)}代表L層\(\pi\)表示的所有位置(x)的活動(activity)的集合。

第一層為A,定義同一box內的\(F^{A\pi}_x\)相同,跨box之間不相關。
第二層為B,對于A層的每一個box只接收其中的一個或幾個輸入。
\(N_B\)代表從A到一個B細胞的突觸數,這些突觸零星散步在\(\pi^2_B\)的范圍內,可以將該約束表示為:N_B\delta^2/\pi^2_B \lesssim 1

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維度災難與降維

本文將分析和討論人類智能應對維度災難的解決方案,應對維度災難的核心解決方案是降維,那么如何降維,降維的信息如何利用從而來完成智能任務呢?降維作為一個通用的處理原則,它反映在智能處理的各個方面,下面讓我為您一一道來。

維度災難是傳統算法在完成智能任務時面對的巨大挑戰,而在自然界,生物所面臨的世界是極度復雜的,理論上的輸入維度可以無窮大,面對維度災難,具有強烈適應性的生物一般都具有自己的處理方案,隨著處理方式的簡單到復雜反映了智力的從低到高,人類之所以成為萬物之首,究其原因是在應對復雜局面時有更高級的應對辦法,這就是高級智能的結果。通過分析這些適者生存的各類生物的生存能力,我們會發現,在整個生物鏈上,越是低等的動物,他們的腦越小,意味著能夠處理的信息能力有限,因為在面對這個復雜的世界時,會盡力減少輸入的信息量,只選擇對自己最有價值的信息,如參考資料[1]中提到的,不真實性問題就是對降維的觀察,想象一下帶有觸角的昆蟲,觸角將整個世界的可能輸入轉變為兩個觸角的探測,這遠比視覺的輸入維度要低的多。當然,并不是所有的感覺輸入都是降維的,聽覺系統就是一個典型的升維操作,通過耳蝸分頻使得大腦可以處理復雜的序列信息,升維的目的在于提高輸入信息的豐富性,這是因為高維信息隱藏在低維表示中,值得一提的是,大腦皮層似乎沒有升維能力,必須借助特定的器官才行。

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